できます。
ただし、売買益が非課税となるのは、原則として、ジュニアNISA口座で購入した年の1月1日から起算して5年以内(例えば、2016年4月に投信を購入された場合、2020年12月末まで)(継続管理勘定に移管した場合には、1月1日において18歳である年の前年12月31日まで)にされた売却に限ります。
ただし、ジュニアNISA口座内で保有していた株式投資信託を課税未成年者口座へ払出した場合、その株式投資信託に係る払出し時までの値上がり益については非課税となります。